La moitié de la moitié…

Papy a coupé le gâteau en deux moitiés, puis il a coupé une des moitiés en deux, puis une des parts encore en deux. Et encore une fois, il a coupé en deux une des petites parts. À chaque fois, papy a coupé en deux parties égales. Un des plus petits morceaux obtenus pèse 100 grammes. Combien pesait le gâteau tout entier ? (D’après Kangourou des mathématiques).